Technologie Vision & Analyses

Modélisation & Convolution

Analyses Statistiques et Mathématiques de la Vision

Description mathématique de la similarité cosinus sémantique et rapports d'entraînement du modèle.

1. Formulation de la Similarité

1. Similarité Cosinus dans l'Espace Latent

Les vecteurs de caractéristiques extraits par MobileNetV2 pour deux images $A$ et $B$ sont projetés dans un hyper-espace à $1280$ dimensions. La mesure de ressemblance géométrique correspond à la similarité cosinus :

$$\text{Similarity}(A, B) = \cos(\theta) = \frac{A \cdot B}{\|A\| \|B\|} = \frac{\sum_{i=1}^n A_i B_i}{\sqrt{\sum_{i=1}^n A_i^2} \sqrt{\sum_{i=1}^n B_i^2}}$$

Le score varie dans l'intervalle $[0, 1]$ pour des vecteurs non négatifs. Plus la valeur est proche de $1.0$, plus les vêtements ont un style et des couleurs similaires.

2. Normalisation et Réduction de MobilenetV2

L'extracteur applique au préalable une normalisation ImageNet standard sur chaque canal RVB :

$$x_{\text{norm}} = \frac{x/255 - \mu}{\sigma}, \quad \mu = [0.485, 0.456, 0.406], \quad \sigma = [0.229, 0.224, 0.225]$$

Pour le déploiement CPU sans PyTorch, le système bascule automatiquement sur un descripteur hybride combinant histogramme de couleurs RVB normalisé et valeurs de pixels réduites (280 dimensions).

2. Visualisation des Courbes et Distributions

Distribution des Catégories du Dataset

Indique les effectifs des types d'habits (T-shirts, Robes, Pantalons, etc.) indexés dans la base de données d'entraînement.

Précision Top-K du Moteur

Distribution des scores de similarité moyens pour illustrer la robustesse de la recherche visuelle.

3. Évaluation Quantitative des Extracteurs

Extracteur	Dimensions	Précision Top-5 (Label Match)	Temps de calcul moyen (ms)
Color Histogram + Pixel Fallback (CPU)	280	68.2%	3.4 ms
MobileNetV2 Latent Embeddings (PyTorch)	1 280	89.4%	12.8 ms